题目内容
已知函数
(1)当
时, 证明: 不等式
恒成立;
(2)若数列
满足
,证明数列
是等比数列,并求出数列、的通项公式；
(3)在(2)的条件下，若
，证明：
.
【答案】
（1）证明略
（2）
，
，
(3)证明略
【解析】(1)方法一:∵
,
∴
而时,
，∴时，
∴当时，
恒成立.
方法二:令
,
故
是定义域
)上的减函数,
∴当时,
恒成立.
即当时,
恒成立.
∴当时，恒成立. ……4分
(2)
∴
∵
∴
,
又
∴
是首项为
,公比为的等比数列,其通项公式为.
又
……10分
(3) 
W$
练习册系列答案
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存在两个零点,求m的取值范围
(1)当a=4,
,求函数f(x)的最大值；(2)若x≥a , 试求f(x)+3 ＞0 的解集；(3)当
时，f(x)≤2x – 2 恒成立，求实数a的取值范围.
.
在区间
上的取值范围；
时，
，求m的值.
〉0时，写出函数的单调递减区间；
，
的最小值是
，最大值是
，求实数
的值．
,
,
.
,求使
恒成立的
的取值范围;
的两根为
(
),且函数
在区间
上的最大值与最小值之差是8，求