Question

已知函数

(1)当m=1时,求函数f(x)的最小值;

(2)若函数存在两个零点,求m的取值范围

(3)证明:

Answer 1

解析：（1）当m=1时,    2分

当,当        3分

                                 4分

（2）      由=0得,      5分

 令h(x)=                                  6分

则,观察得x=1时=0          7分

当x>1时>0,当0<x<1时  <0,=h(1)=e+1       8分

  函数存在两个零点,m的取值范围为       9分

(1)由(1)知,令11分

  =       13分

所以                 14分