Question

13．在△ABC中，A=30°，lgb+lgc=1，则△ABC的面积为$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 由已知利用对数的运算可得bc=10，根据三角形面积公式即可得解．

解答 解：∵lgb+lgc=lgbc=1，
∴bc=10，
又∵A=30°，
∴△ABC的面积S=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}×10×\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$．
故答案为：$\frac{5}{2}$．

点评 本题主要考查了对数的运算及三角形面积公式的应用，属于基础题．