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如图,
是
的直径,
垂直于
所在的平面,
是圆周上不同于
的任意一点,则图中直角三角形有
个.(要求:只需填直角三角形的个数,不需要具体指出三角形名称).
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4个
试题分析:
平面
,则
和
是直角三角形;
是
的直径,
是圆周上不同于
、
的任意一点,所以
,
是直角三角形;又
平面
,
,则
是直角三角形;故直角三角形有4个.
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已知长方体
,点
为
的中点.
(1)求证:
面
;
(2)若
,试问在线段
上是否存在点
使得
,若存在求出
,若不存在,说明理由.
如图所示,已知四边形ABCD是正方形,EA⊥平面ABCD,PD∥EA,AD=PD=2EA=2,F,G,H分别为BP,BE,PC的中点。
(Ⅰ)求证:平面FGH⊥平面AEB;
(Ⅱ)在线段PC上是否存在一点M,使PB⊥平面EFM?若存在,求出线段PM的长;若不存在,请说明理由.
如图,四棱锥
中,底面
为梯形,
∥
,
,
平面
,
为
的中点
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若
,求二面角
的余弦值
如图,四棱锥S-ABCD中,SD
底面ABCD,AB//DC,AD
DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上任一点.
(Ⅰ)求证:无论E点取在何处恒有
;
(Ⅱ)设
,当平面EDC
平面SBC时,求
的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下求二面角
的大小.
如图所示,在正方体
中,点
是棱
上的一个动点,平面
交棱
于点
.给出下列四个结论:
①存在点
,使得
//平面
;
②存在点
,使得
平面
;
③对于任意的点
,平面
平面
;
④对于任意的点
,四棱锥
的体积均不变.
其中,所有正确结论的序号是___________.
如图
所在平面,
是
的直径,
是
上一点,
,
,给出下列结论:①
; ②
;③
; ④平面
平面
⑤
是直角三角形
其中正确的命题的序号是
设
、
是两条不同的直线,
、
是两个不同的平面.下列四个命题中,正确的是( )
A.
,
,则
B.
,则
C.
,
,则
D.
,
,则
一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内,它与两个半平面所成的角都是
,则这条线段与这个二面角的棱所成角的大小为
关 闭
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