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一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内,它与两个半平面所成的角都是
,则这条线段与这个二面角的棱所成角的大小为
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试题分析:如图直线AB与两个垂直的平面所成的角都为30
0
其中DB垂直平面
.直线AC垂直平面
.C,D分别为垂足.
.令BD=x.所以AB=2x,AD=
.AC=x.所以CD=
.又因为
.所以
.所以直线AB与直线EB所成的角为
.故填
.
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如图,在直三棱柱
(侧棱和底面垂直的棱柱)中,平面
侧面
,
,
,且满足
.
(1)求证:
;
(2)求点
的距离;
(3)求二面角
的平面角的余弦值.
如图,在三棱锥
中,
平面
,
,
为侧棱
上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示.
(1)证明:
平面
;
(2)在
的平分线上确定一点
,使得
平面
,并求此时
的长.
已知m,n是两条不同的直线,
是两个不同的平面,则下列命题中的真命题是 ( )
A.若
则
B.若
,则
C.若
,
则
D.若
,则
如图,
是
的直径,
垂直于
所在的平面,
是圆周上不同于
的任意一点,则图中直角三角形有
个.(要求:只需填直角三角形的个数,不需要具体指出三角形名称).
设m,n是两条不同直线,
是两个不同的平面,下列命题正确的是( )
A.
且
则
B.
且
,则
C.
则
D.
则
若关于直线
与平面
,有下列四个命题:
①若
,
,且
,则
;
②若
,
,且
,则
;
③若
,
,且
,则
;
④若
,
,且
,则
;
其中真命题的序号( )
A.①②
B.③④
C.②③
D.①④
已知直线
和平面
,若
,
,过点
且平行于
的直线( )
A.只有一条,不在平面
内
B.有无数条,一定在平面
内
C.只有一条,且在平面
内
D.有无数条,不一定在平面
内
已知
是异面直线,直线
∥直线
,那么
与
( )
A.一定是异面直线
B.一定是相交直线
C.不可能是平行直线
D.不可能是相交直线
关 闭
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