题目内容
14.已知圆方程(x+2)2+(y-5)2=4,求点(1,-1)到圆的最长与最短距离.分析 求出圆的圆心和半径,再求出|PC|的值,再用|PC|减去、加上半径,即得点(1,-1)到圆的最长与最短距离.
解答 解:圆(x+2)2+(y-5)2=4表示圆心为C(-2,5),半径R=2的圆,
求得点P(1,-1)与圆心的距离|PC|=$\sqrt{(1+2)^{2}+(-1-5)^{2}}$=3$\sqrt{5}$,
故点(1,-1)到圆的最短距离是|PC|-R=3$\sqrt{5}$-2,最长距离是|PC|+R=3$\sqrt{5}$+2,
点评 本题主要考查点和圆的位置关系,两点间的距离公式的应用,属于中档题.
练习册系列答案
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