Question

已知向量

a

=（n，1）与

b

=(4，n)共线，则实数n=

±2

．

Answer 1

分析：本题的两个向量是用坐标来表示的，根据向量平行的充要条件的坐标形式，写出成立的条件，得到关于n的方程，解方程即可得到结果．

解答：解：∵向量

a

=（n，1），

b

=（4，n），如果

a

与

b

共线，
∴根据向量共线的充要条件知n×n-1×4=0，
∴n=±2，
故答案为：±2．

点评：本题是一个向量位置关系的题目，向量用坐标形式来表示，使得问题变得更加简单，是一个基础题，