题目内容
15．
一个小商店从某食品有限公司购进10袋白糖，称池内各袋白糖的重量（单位：g），如茎叶图所示，其中有一个数据被污损．（Ⅰ）若已知这些白糖重量的平均数为497g，求污损处的数据a；
（Ⅱ）现从重量不低于498g的所购各袋白糖中随机抽取2袋，求重量是508g的那袋被抽中的概率．
分析 （Ⅰ）根据茎叶图和平均数即可求出a的值；
（Ⅱ）设“重量是508g的那袋被抽中”为事件A，一一列举出所有的基本事件，再找到满足条件的基本事件，根据概率计算即可．
解答 解：（Ⅰ）因为这些这些白糖重量的平均数为497g，
所以$\overline{x}$=$\frac{1}{10}$[488+489+492+（490+a）+489+499+502+504+508]=497，
解得a=7，
所以污损处的数据是7；
（Ⅱ）设“重量是508g的那袋被抽中”为事件A，
从重量不低于498g的所购各袋白糖中随机抽取2袋，有
{498，499}，（498，502}，{498，504}，{498，508}，
{499，502}，{499，504}，{499，508}，
{502，504}，{502，508}，
{504，508}，共10个基本事件
其中事件A包含4个基本事件，{498，508}，{499，508}，{502，508}，{504，508}，
∴P（A）=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$，
所以重量是508g的那袋被抽中的概率$\frac{2}{5}$
点评 本题考查了茎叶图的知识，和古典概型概率的问题，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
5．“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如图1，图2中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是（ ）
| A． | a，b | B． | a，c | C． | c，b | D． | b，d |
6．已知向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|=2，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$，且$\overrightarrow{AP}$⊥$\overrightarrow{BC}$，则实数λ的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | -$\frac{1}{2}$ |
如图，在?ABCD中，|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AD}$|=3．∠DAB=60°．求：
7．在△ABC中，若sin2B＞sin2A+sin2C，则△ABC是（ ）
| A． | 锐角三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 钝角三角形 | D． | 不能确定 |
如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，N是线段OD的中点，AN的延长线与CD交于点E，若$\overrightarrow{AE}$=m$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$，求实数m的值．