题目内容

4.已知tanα=-2,tan(α+β)=$\frac{1}{7}$,则tanβ的值为3.

分析 直接利用两角和的正切函数,求解即可.

解答 解:tanα=-2,tan(α+β)=$\frac{1}{7}$,
可知tan(α+β)=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=$\frac{1}{7}$,
即$\frac{-2+tanβ}{1+2tanβ}$=$\frac{1}{7}$,
解得tanβ=3.
故答案为:3.

点评 本题考查两角和的正切函数,基本知识的考查.

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