题目内容
【题目】已知f（x）=x2+（2+lga）x+lgb，f（﹣1）=﹣2且f（x）≥2x恒成立，求a、b的值．
【答案】解：由f（﹣1）=﹣2得：1﹣（2+lga）+lgb=﹣2
即lgb=lga﹣1 ①，
∴ 
由f（x）≥2x恒成立，即x2+（lga）x+lgb≥0，
∴lg2a﹣4lgb≤0，
把①代入得，lg2a﹣4lga+4≤0，（lga﹣2）2≤0
∴lga=2，
∴a=100，b=10
【解析】已知f（x）=x2+（2+lga）x+lgb，f（﹣1）=﹣2，代入求得a和b的关系式，再根据f（x）≥2x恒成立，将其转化为lg2a﹣4lgb≤0，从而求出a，b的值；
【考点精析】利用二次函数的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知当
时，抛物线开口向上，函数在
上递减，在
上递增；当
时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减．
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【题目】探究函数
的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 4.8 | 7.57 | … |
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
函数
在区间（0，2）上递减；
函数
在区间 上递增.
当
时， 
.
证明：函数
在区间（0，2）递减.
思考：函数
时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
