题目内容
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
是等边三角形，已知
，
．
（1）求证：
平面
；（2）求三棱锥
的体积．
【答案】
（1）在
中,
,
,
,
,
…3分
又平面
平面
，平面
平面
，
平面，
平面
； …………………………………6分
（2）过
点作
于
，又平面平面，平面，
是边长为2的等边三角形，
，由（1）可知
，在
中，斜边
上的高
， ………………………10分
，
，
【解析】略
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18、如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中点，过A、N、D三点的平面交PC于M．
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为4的菱形，且∠BAD=60°，N是PB的中点，过A，D，N的平面交PC于M，E是AD的中点．
如图，在四棱锥
中，侧面
垂直，底面
，
是
中点，过
、
三点的平面交
于
． 
； (2)求证：
中点；(3)求证：平面
⊥平面
.
中，底面
为菱形，
，
为
的中点。
在线段
上，
，
试确定
的值，使
平面
；
平
的大小。
中，底面
为菱形，
，
为
的中点。
在线段
上，
，
的值，使
平面
；
平
的大小。