题目内容
3．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．直线ρsinθ=1与ρ=4sinθ相交所得的弦长为$2\sqrt{3}$．分析 把极坐标方程化为直角坐标方程，把直线方程代入得出交点坐标即可得出．
解答 解：直线ρsinθ=1化为y=1，
ρ=4sinθ化为ρ2=4ρsinθ，可得直角坐标方程：x2+y2=4y，
把y=1代入可得：x2=3，解得x=$±\sqrt{3}$，
因此直线与圆相交所得的弦长为2$\sqrt{3}$．
故答案为：2$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了把极坐标方程化为直角坐标方程、直线与圆相交弦长问题，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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满足约束条件
，则
的最小值等于（ ）
B．-2 C．
D．2
中，对所有的正整数
都有
，则
（ ）
B．
C．
D．
中，
，
，则
的值是（ ）
12．已知$\overrightarrow{a}$=（x，y），$\overrightarrow{b}$=（cosα，sinα），其中x，y，α∈R，若|$\overrightarrow{a}$|=9|$\overrightarrow{b}$|且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$≤λ2+1恒成立，则实数λ的取值范围是（ ）
| A． | -2$\sqrt{2}$≤λ≤2$\sqrt{2}$ | B． | λ≤-2$\sqrt{2}$或λ≥2$\sqrt{2}$ | C． | λ≥2$\sqrt{2}$ | D． | λ≤-2$\sqrt{2}$ |