题目内容
【题目】小威初三参加某高中学校的数学自主招生考试,这次考试由十道选择题组成,得分要求是:做对一道题得1分,做错一道题扣去1分,不做得0分,总得分7分就算及格,小威的目标是至少得7分获得及格,在这次考试中,小威确定他做的前六题全对,记6分,而他做余下的四道题中,每道题做对的概率均为p,考试中,小威思量:从余下的四道题中再做一题并且及格的概率
;从余下的四道题中恰做两道并且及格的概率
,他发现
,只做一道更容易及格.
(1)设小威从余下的四道题中恰做三道并且及格的概率为,从余下的四道题中全做并且及格的概率为
,求
及
;
(2)由于p的大小影响,请你帮小威讨论:小威从余下的四道题中恰做几道并且及格的概率最大?
【答案】(1) ,
.
(2) 时,恰做一道及格概率最大;
时,
;
时,恰做三道及格概率最大.
【解析】分析:(1)根据题意得到,
;(2)根据题意得到选择概率较大的即可,分
且
,
且
,
且
三种情况.
详解:
(1),
;
(2)① 且
,∴
;②
且
,
;
③ 且
,无解;综上,
时,恰做一道及格概率最大;
时,
;
时,恰做三道及格概率最大.
点 睛:这 个 题 目 考 查 的 是 概 率 的 计 算 以 及 多 项 式 比 较 大 小 的 应 用, 分 类 讨 论 的 思 想.。
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目