题目内容
【题目】汽车急刹车的停车距离与诸多因素有关,其中最为关键的两个因素是驾驶员的反应时间和汽车行驶的速度.设d表示停车距离,
表示反应距离,
表示制动距离,则
.下图是根据美国公路局公布的试验数据制作的停车距离示意图，对应的汽车行驶的速度与停车距离的表格如下图所示
序号 |
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（1）根据表格中的数据,建立停车距离与汽车速度的函数模型.可选择模型一:
或模型二:
（其中v为汽车速度,a,b
（2）通过计算
时的停车距离,分析选择哪一个函数模型的拟合效果更好.
（参考数据:
;
;
.）
【答案】（1）模型一：
；模型二：
；（2）模型二的拟合效果更好
【解析】
（1）根据序号2和序号7两组数据，建立方程组，求解即可得出对应函数解析式；
（2）将
代入模型一和模型二解析式求出对应停车距离，再与实际的比较，即可判断.
（1）模型一:
由题意可得
，解得
则模型一的解析式为：
模型二:
由题意可得
，解得
则模型二的解析式为：
（2）将
代入模型一解析式得出
将代入模型二解析式得出
由于实际的停车距离为
，则模型二的拟合效果更好.
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