Question

（2009•卢湾区二模）若点M（x₀，y₀）是圆x²+y²=r²内异于圆心的点，则直线x₀x+y₀y=r²与该圆的位置关系是

相离

．

Answer 1

分析：先利用点到直线的距离，求得圆心到直线x₀x+y₀y=r²的距离，根据P在圆内，判断出 x₀²+y₀²＜r，进而可知d＞r，故可知直线和圆相离．

解答：解：圆心O（0，0）到直线x₀x+y₀y=r²的距离为d=

r2

x 2 0 + y 2 0

∵点M（x₀，y₀）在圆内，∴

x 2 0 + y 2 0

＜r，则有d＞r，
故直线和圆相离．
故答案为相离．

点评：本题的考点是直线与圆的位置关系，主要考查了直线与圆的位置关系．考查了数形结合的思想，直线与圆的位置关系的判定．解题的关键是看圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系．