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若函数
A.
B.
C.
D.
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B
试题分析:令
,则
,所以
,即
。
点评:若已知复合函数f[g(x)]的解析式,求函数f(x)的解析式,常用换元法。令g(x)=" t" ,求f(t)的解析式,然后t换为x即可。 但要注意换元后,应再求新变量的取值范围,即为函数的定义域。
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(本题满分16分)某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售,每天可卖出100个,若这种商品的销售价每个上涨1元,则销售量就减少10个.
(1)求函数解析式;
(1)求销售价为13元时每天的销售利润;
(2)如果销售利润为360元,那么销售价上涨了几元?
(12分)星期天,刘先生到电信局打算上网开户,经询问,记录了可能需要的三种方式所花费的费用资料,现将资料整理如下:
1163普通:上网资费2元/小时;
2163A:每月50元(可上网50小时),超过50小时的部分资费2元/小时;
3ADSLD:每月70元,时长不限(其他因素忽略不计).
请你用所学的函数知识对上网方式与费用问题作出研究:
(1)分别写出三种上网方式中所用资费与时间的函数解析式;
(2)在同一坐标系内分别画出三种方式所需资费与时间的函数图象;
(3)根据你的研究,请给刘先生一个合理化的建议.
长为6米、宽为4米的矩形,当长增加
米,且宽减少
米时面积最大,此时宽减少了________米,面积取得了最大值。
下图是函数f(x)的图象,它与x轴有4个不同的公共点.给出下列四个区间之中,存在不能用二分法求出的零点,该零点所在的区间是( )
A.[-2.1,-1]
B.[4.1,5]
C.[1.9,2.3]
D.[5,6.1]
将函数
的图像向左平移2个单位得到函数
的图像,则函数的解析表达式为
.
(本小题满分12分)
设函数f (x)=
,其中a∈R.
(1)若a=1,f (x)的定义域为[0,3],求f (x)的最大值和最小值.
(2)若函数f (x)的定义域为区间(0,+∞),求a的取值范围使f (x)在定义域内是单调减函数.
设函数
,给出以下四个命题:①当c=0时,有
②当b=0,c>0时,方程
③函数
的图象关于点(0,c)对称 ④当x>0时;函数
,
。其中正确的命题的序号是_________。
已知定义域为
的函数
同时满足:
①对于任意的
,总有
; ②
;
③若
,则有
成立。
求
的值;
求
的最大值;
若对于任意
,总有
恒成立,求实数
的取值范围。
关 闭
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