题目内容
(满分12分)
某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价P与上市时间t满足关系
西红柿的种植成本Q与上市时间t满足关系
(市场售价与种植成本的单位是:元/100kg,时间单位是:天)。若认定市场售价减去种植成本为纯收益,问:何时上市的西红柿纯收益最大?
某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价P与上市时间t满足关系
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231457313951215.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145731442995.gif)
解:设t时刻上市的西红柿纯收益为
,则依题意有![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145731505500.gif)
即
…………6分
(1)当![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231457315511069.gif)
故当
…………8分
(2)当![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231457316141989.gif)
综上所述得:当t=50时,
最大,
即从二月一日开始的第50天上市的西红柿纯收益最大 ………………12分
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145731505500.gif)
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231457315201898.gif)
(1)当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231457315511069.gif)
故当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231457315671037.gif)
(2)当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231457316141989.gif)
综上所述得:当t=50时,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145731629371.gif)
即从二月一日开始的第50天上市的西红柿纯收益最大 ………………12分
略
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
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