题目内容
在正三棱锥中，相邻两侧面所成二面角的取值范围是
A． | B． |
C．（0， ） | D． |
A
解： 1、当此正三棱锥的高无穷大时，则三棱锥的形状就近似为一个三棱柱，那么三个侧面都垂直于底面，底边的夹角就是面的夹角，故任意两个相邻的侧面所形成的二面角为60°；
2、当此正三棱锥的高无穷小时，则顶点就接近为底面正三角形的中心，那么这3个侧面就趋向一个平面，故任意两个相邻的侧面所形成的二面角为180°．
所以若正三棱锥两个相邻侧面所成二面角为θ，那么θ的取值范围是：60°＜θ＜180°．
故选A．
2、当此正三棱锥的高无穷小时，则顶点就接近为底面正三角形的中心，那么这3个侧面就趋向一个平面，故任意两个相邻的侧面所形成的二面角为180°．
所以若正三棱锥两个相邻侧面所成二面角为θ，那么θ的取值范围是：60°＜θ＜180°．
故选A．
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的边长为2，
．将正方形
折起，
，得到三棱锥
，如图所示． 
时，求证：
；
的大小为
时，求二面角
的正切值．
