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.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为
;
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此几何体为一个正三棱柱,所以其高为4,底面正三角形的高为
,
所以底面边长为a=6,所以
.
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(本小题满分14分)
如图,已知
⊥平面
,
∥
,
=1,且
是
的中点.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面
;
(III) 求此多面体的体积.
在四棱锥
中,
⊥平面
,
,
,
,
,
是
的中点.
(Ⅰ)证明:
⊥平面
;
(Ⅱ)若直线
与平面
所成的角和
与平面
所成的角相等,求四棱锥
的体积.
在正三棱锥中,相邻两侧面所成二面角的取值范围是
A.
B.
C.(0,
)
D.
一个几何体的三视图如图所示,这个几何体的体积是
A.
B.
C.
D.
将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形,将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型,如图2放置.若正四棱锥的正视图是正三角形(如图3),则四棱锥的体积是___________
.
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,
(1)证明MF是异面直线AB与PC的公垂线;
(2)若
,求直线AC与平面EAM所成角的正弦值
一个多面体的三视图如图所示,其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形,则该几何体的表面积和体积分别为( )
A.88 ,48
B.98 ,60
C.108,72
D.158,120
已知三棱锥的主视图与俯视图如下图,俯视图是边长是2的正三角形,那么该三棱锥的左视图可能为( )
关 闭
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