题目内容
【题目】已知复数z1满足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，
（1）求z1；
（2）求z2 ．
【答案】
（1）解：∵（z1﹣2）（1+i）=1﹣i，
∴z1=2+ 
=2+ 
=2+ 
=2﹣i．
∴z1=2﹣i
（2）解：设z2=a+2i，a∈R，
则z1z2=（2﹣i）（a+2i）=（2a+2）+（4﹣a）i，
∵z1z2∈R，
∴a=4，
∴z2=4+2i
【解析】（1）由（z1﹣2）（1+i）=1﹣i，可得z1=2+ ，再利用复数的运算法则即可得出．．（2）设z2=a+2i，a∈R，可得z1z2=（2﹣i）（a+2i）=（2a+2）+（4﹣a）i，利用z1z2∈R，虚部为0，即可得出．
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