题目内容

((本小题满分12分)
已知椭圆的左、右两个焦点为,离心率为,又抛物线与椭圆有公共焦点
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)设直线经过椭圆的左焦点且与抛物线交于不同两点P、Q且满足,求实数的取值范围.
(1)椭圆中,所以,椭圆方程为:
抛物线中,所以,抛物线方程为:                           4分
(2)设直线的方程为:,和抛物线方程联立得
消去,整理得
因为直线和抛物线有两个交点,所以
解得                                                                            7分
,则
,所以
,由此得,即                                       9分
,解得
,所以,                             11分
又因为,所以,解得            13分
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