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已知定义在R上的奇函数
和偶函数
满足
,若
,则
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:∵
,∴f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=
,∴g(x)=2,f(x)=
,又
,∴a=2,∴f(2)=
,故选B
点评:利用奇偶性求函数的解析式是解题的关键
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已知
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
复数
在映射f下的象为
,则
的原象为
A.2
B.2-i
C.2+2i
D.-1+3i
设函数
在(0,+∞)上单调递增,则
f
(
a
+1)与
f
(2)的大小关系是
A.
f
(
a
+1)=
f
(2)
B.
f
(
a
+1)>
f
(2)
C.
f
(
a
+1)<
f
(2)
D.不确定
对于函数
,若存在
,使
成立,则称
为
的不动点. 已知函数
,若对任意实数b,函数
恒有两个相异的不动点,则实数
的取值范围是 ( )
A.(0,1)
B.(1,+∞)
C.[0,1)
D.以上都不对
已知定义在实数集
上的奇函数
(
、
)过已知点
.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)试证明函数
在区间
是增函数;若函数
在区间
(其中
)也是增函数,求
的最小值;
(Ⅲ)试讨论这个函数的单调性,并求它的最大值、最小值,在给出的坐标系(见答题卡)中画出能体现主要特征的图简;
(Ⅳ)求不等式
的解集.
(本小题满分12分)
若函数
为奇函数,当
时,
(如图).
(Ⅰ)求函数
的表达式,并补齐函数
的图象;
(Ⅱ)用定义证明:函数
在区间
上单调递增.
函数
的值域是( )
A.
B.
C.
D.
已知
,若函数
,则
的
根的个数最多有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
关 闭
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