题目内容
（本小题满分12分）计算：（1）（2）．
解： （Ⅰ） = = = =（6分）（Ⅱ） = =（6分）
解析
函数的定义域为，且满足对于任意，有．⑴求的值；⑵判断的奇偶性并证明；⑶如果≤，且在上是增函数，求的取值范围．
若定义在R上的函数对任意的，都有成立，且当时，。（1）求证：为奇函数； （2）求证：是R上的增函数；（3）若，解不等式．
（本题满分10分）已知函数,()，若同时满足以下条件：①在D上单调递减或单调递增② 存在区间[]D,使在[]上的值域是[]，那么称()为闭函数。（1）求闭函数符合条件②的区间[]；（2）判断函数是不是闭函数？若是请找出区间[]；若不是请说明理由；（3）若是闭函数，求实数的取值范围.
已知函数（为实数，，）．（1）当函数的图像过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；（2）若 当，，，且函数为偶函数时，试判断能否大于？
本题满分12分，每小题各4分）已知函数，（1）若函数的值域为，求实数a的值； （2）若函数的递增区间为，求实数a的值； （3）若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围．
（本小题10分）求值：（1） (2)
（本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数（1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）＝x·v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）
某微机培训机构打算购进一批微机桌和鼠标垫，市场价微机桌每张为150元，鼠标垫每个为５元，该培训机构老板联系了两家商场甲和乙，由于用货量大，这两家商场都给出了优惠条件商场甲：买一赠一，买一张微机桌，赠一个鼠标垫商场乙：打折，按总价的95%收款该培训机构需要微机桌60张，鼠标垫个（），如果两种商品只能在一家购买，请你帮助该培训机构老板选择在哪一家商场买更省钱？
．
（6分）
（6分）
．（6分）（6分）
的定义域为
，且满足对于任意
，有
．
的值；
≤
，且
上是增函数，求
的取值范围．
对任意的
，都有
成立，且当
时，
。
为奇函数； （2）求证：
是R上的增函数；
，解不等式
．
,(
)，若同时满足以下条件：
]
D,使
符合条件②的区间[
是不是闭函数？若是请找出区间[
是闭函数，求实数
的取值范围.
（
为实数，
，
）．
的图像过点
，且方程
有且只有一个根，求
当
，
，
，且函数
能否大于
？
，
的值域为
，求实数a的值； 
，市场价微机桌每张为150元，鼠标垫每个为５元，该培训机构老板联系了两家商场甲和乙，由于用货量大，这
两家商场都给出了优惠条件
60张，鼠标垫
个（
），如果两种商品只能在一家购买，请你帮助该培训机构老板选择在哪一家商场买更省钱？