Question

如图，在直三棱柱中，,AB=AC=a，，点E，F分别在棱,上，且，．设．  若平面⊥平面时，求的值．

Answer 1

解：

建立如图所示的空间直角坐标系．

∵，， ∴．  

设平面的法向量为，则，且．

即，且．令，则．

∴=是平面的一个法向量．

同理，=是平面的一个法向量．

∵平面⊥平面，∴．∴．解得，．

∴当平面⊥平面时，．       ………………………10分