题目内容
(13分)已知函数
图象上一点P（2，
）处的切线方程为
（1）求
的值（2）若方程
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底）
图象上一点P（2，）处的切线方程为（1）求
的值（2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底）a＝2，b＝1，
解(1）
，
，
∴
，且
． …………………… 2分
解得a＝2，b＝1． …………………… 4分
（2）
，令
则
，令
，得x＝1（x＝－1舍去）
在内，当x∈
时，
，∴h(x)是增函数
当x∈
时，
，∴h(x)是减函数． …………………… 7分
则方程
在内有两个不等实根的充要条件是
……10分
即． …………………………………………… 13分
，，∴
，且． …………………… 2分解得a＝2，b＝1． …………………… 4分
（2）
，令则
，令，得x＝1（x＝－1舍去）在
内，当x∈时，，∴h(x)是增函数当x∈
时，，∴h(x)是减函数． …………………… 7分则方程
在内有两个不等实根的充要条件是 ……10分即
． …………………………………………… 13分
练习册系列答案
相关题目
满足
，则
的极大值；
时，求函数
，当
时，
恒成立，求
的取值范围.
，在
处取得极大值，且存在斜率为
的切线。
的取值范围；
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
，都有
。
，且对任意
，有
。
在区间（0，1）上为单调函数，求实数
的取值范围。
的零点个数？
，则
为
的导数
，则数列
的前n项
上是增函数.
，求函数
的最小值.
（ ）
内均有零点
内有零点，在区间
内无零点