题目内容

6.从2,3,4,5,6,7,8,9这8个数中任取2个不同的数分别作为一个对数的底数和真数,则可以组成不同对数值的个数为(  )
A.56B.54C.53D.52

分析 本题需要先分类来解,从8个数中选两个数字排列,log24=log39,log42=log93,log23=log49,log32=log94重复了4次,要减去4,用所有的排列数减去重复的,问题得以解决.

解答 解:从8个数中选两个数字排列,共有A82=56种
又log24=log39,log42=log93,log23=log49,log32=log94重复了4次,要减去4,
∴共有不同的对数值56-4=52个,
故选:D.

点评 本题考查分类计数问题,考查对数的性质,是一个综合题,也是一个易错题,易错点在于这一组数字做真数和底数时出现重复的结果,要去掉.

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