Question

若sinα=m，α为第二象限角，则tan2α的值为（　　）

• A、-

  2m 1-m2

  1-2m2

• B、

  2m 1-m2

  1-2m2

• C、±

  2m 1-m2

  1-m2

• D、以上全不对

Answer 1

分析：由α为第二象限角判断出cosα的正负，然后根据同角三角函数间的基本关系求出cosα和tanα，再把tan2α利用二倍角的正切函数公式化简后，将tanα的值代入即可求出．

解答：解：α为第二象限角，则cosα=-

1-sin2α

=-

1-m2

，tanα=

sinα

cosα

=-

m

1-m2

而tan2α=

2tanα

1-tan2α

=-

2m 1-m2

1-( m 1-m2 )2

=-

2m 1-m2

1-2m2

．
故选A

点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正切函数公式化简求值．学生做题时应注意角度的范围．