题目内容
(本题满分14分)
已知函数将
的图象向右平移2个单位,得到
的图象.
(1)求函数的解析式;
(2) 若函数与函数
的图象关于直线
对称,求函数
的解析式;
(3)设已知
的最小值是
,且
求实数
的取值范围.
【答案】
解:(1)由题设,.………3分
(2)设的图象上,
的图象上,
则,(5分)
即.……………6分
(3)由题设,
=
①当
时,有
,
,
而,
,
,这与
的最小值
矛盾;……8分
②当时,有
,
,此时
在
上是增函数,故不存在最小值;……………9分
③当时,有
,
,此时
在
上是减函数,故不存在最小值;……………10分
④当时,有
,
,
.……………11分
当且仅当时取得等号, …………12分
取最小值
又及
,得
……………14分
【解析】略

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