题目内容

将cos150°，sin470°，cos760°按从小到大排列为
 
．
分析：由诱导公式可得cos150°=-cos30°，sin470°=cos20°，cos760°=cos40°，再根据函数y=cosx在[0，
π
2
）上是减函数，且函数值为正实数，从而得到它的大小关系．
解答：解：由诱导公式可得cos150°=-cos30°，sin470°=sin110°=cos20°，cos760°=cos40°，
再根据函数y=cosx在[0，
π
2
）上是减函数，且函数值为正实数，可得-cos30°＜cos40°＜cos20°，
∴cos150°＜cos760°＜sin470°，
故答案为：cos150°＜cos760°＜sin470°．
点评：本题主要考查利用诱导公式把任意角的三角函数值用锐角的三角函数值来表示，余弦函数在[0，
π
2
）上的单调性，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
将函数y=sin（2x+
π
3
）的图象经过怎样的平移后所得图象关于点（-
π
12
，0）中心对称（　　）
要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=sin(2x-
π
3
)的图象向
左
左
平移
π
6
π
6
个单位．
下列几种说法正确的是
①③⑤
①③⑤
（将你认为正确的序号全部填在横线上）
①函数y=cos(
π
4
-3x)的递增区间是[-
π
4
+
2kπ
3
，
π
12
+
2kπ
3
]，k∈Z；
②函数f（x）=5sin（2x+?），若f（a）=5，则f(a+
π
12
)＜f(a+
5π
6
)；
③函数f(x)=3tan(2x-
π
3
)的图象关于点(
5π
12
，0)对称；
④将函数y=sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin2x的图象；
⑤在同一平面直角坐标系中，函数y=sin(
x
2
+
3π
2
)(x∈[0，2π])的图象和直线y=
1
2
的交点个数是1个．
将函数y=sin（2x-
π
3
）的图象向右平移
π
12
个单位，所的函数的解析式为
y=-cos2x
y=-cos2x
．
将函数y=sin(2x+
π
6
)的图象向左平移
π
3
个单位后得到的图象对应的解析式为y=-sin（2x+θ），则符合条件的绝对值最小的θ角是
-
π
6
-
π
6
．

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