题目内容

3．在5道知识竞赛题中有3道理科题和2道文科题，每次抽取一道题，抽取后不放回，在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率是$\frac{1}{2}$．

分析 由已知中5道题中如果不放回地依次抽取2道题．在第一次抽到理科题的条件下，剩余4道题中，有2道理科题，代入古典概型公式，得到概率

解答 解：因为5道题中有3道理科题和2道文科题，
所以第一次抽到理科题的前提下，第2次抽到理科题的概率为P=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$

点评 本题考查的知识点是独立事件，分析出基本事件总数和满足条件的事件个数是解答的关键，但本题易受到第一次抽到理科题的影响而出错

练习册系列答案
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13．已知f（x）=mx-lnx（0＜x≤e），g（x）=$\frac{lnx}{x}$，其中e是自然对数的底数，m∈R．
（1）当m=1时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）求证：当m=1时，f（x）＞g（x）+1-$\frac{1}{e}$；
（3）是否存在实数m，使f（x）的最小值是2？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
14．已知向量$\overrightarrow a=（{1，-1}）$，$\overrightarrow b=（{1，2}）$，向量$\overrightarrow c$满足$（{\overrightarrow c+\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow a$，$（{\overrightarrow c-\overrightarrow a}）∥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow c$等于（　　）
A．（1，0）B．（2，1）C．（0，-1）D．$（{\frac{3}{2}，\frac{1}{2}}）$
11．在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了50人，其中女性25人，男性25人，女性中20人主要的休闲方式是看电视，另外5人主要的休闲方式是运动，男性中有10人主要的休闲方式是看电视，另外5人主要的休闲方式是运动，2×2列联表如下：
  看电视运动  合计
 女性 205 25 
 男性 10 15 25
 合计 30 20 50
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中（n=a+b+c+d）
附表：独立性检验临界值如下：
 P（K2≥k0）0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 
 k0 3.84 5.0246.635 7.879 10.83 
参照附表，得到的正确结论是（　　）
A．有99.5%以上的把握认为“休闲方式与性别有关”
B．有99.5%以上的把握认为“休闲方式与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“休闲方式与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“休闲方式与性别无关”
18．已知直线l1：（m+2）x-3y=2，l2：x+（2m-1）y=m+3，若l1∥l2，则实数m的值为-$\frac{1}{2}$．
8．已知x，y的取值如表：
X2345
y2.23.85.56.5
从散点图分析，y与x线性相关，且回归直线方程为$\widehat{y}$=1.46x+$\widehat{a}$，则$\widehat{a}$的值为（　　）
A．-0.71B．-0.61C．-0.72D．-0.62
15．已知向量$\vec a=（1，m），\vec b=（1，-3）$，且满足$（2\vec a+\vec b）⊥\vec b$
（Ⅰ）求向量$\vec a$的坐标及|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|；
（Ⅱ）求向量$\vec a$与$\vec b$的夹角．
12．若函数y=cos（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图，则ω=（　　）
A．2B．4C．3D．6
13．已知函数f（x）=mx2-（m2+1）x+m（m∈R）．
（Ⅰ）当m=2时，解关于x的不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）当m＞0时，解关于x的不等式f（x）＞0．

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