题目内容
判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
（1）y1=
，y2=x-5；
（2）y1=
，y2=
；
（3）y1=x，y2=
；
（4）y1=x，y2=
．
（1）y1=
| (x+3)(x-5) |
| x+3 |
（2）y1=
| x+1 |
| x-1 |
| (x+1)(x-1) |
（3）y1=x，y2=
| x2 |
（4）y1=x，y2=
| 3 | x3 |
分析：分别验证每一组函数的定义域、值域、对应法则是否相同，若相同即为同一函数．
解答：解：对于（1）：函数y1=
的定义域为（-∞，-3）∪（3，+∞），函数y2=x-5的定义域为R，两个函数定义域不同，∴（1）选项不正确
对于（2）：函数y1=
的定义域为[1，+∞），函数y2=
的定义域为（-∞，-1]∪[1，+∞），两个函数定义域不同，∴（2）选项不正确
对于（3）：函数y2=
=|x|的值域为[0，+∞），函数y1=x的值域为R，值域不同，∴（3）不正确
对于（4）：两个函数的定义域相同，值域相同，对应法则也相同，∴（4）选项正确
故选C．
| (x+3)(x-5) |
| x+3 |
对于（2）：函数y1=
| x+1 |
| x-1 |
| (x+1)(x-1) |
对于（3）：函数y2=
| x2 |
对于（4）：两个函数的定义域相同，值域相同，对应法则也相同，∴（4）选项正确
故选C．
点评：本题考查函数的定义域、值域、对应法则，判断两个函数是否为同一个函数，应看两函数的定义域、值域、对应法则是否相同，只有三者都相同时才表示同一个函数．属简单题．
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