题目内容
设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)的图象是( )．
D
设h(x)＝f(x)ex，
则h′(x)＝(2ax＋b)ex＋(ax2＋bx＋c)ex
＝(ax2＋2ax＋bx＋b＋c)ex.
由x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点．
∴c－a＝0，∴c＝a.
∴f(x)＝ax2＋bx＋a.
若方程ax2＋bx＋a＝0有两根x1，x2，则x1x2＝
＝1，D中图象一定不满足条件．
则h′(x)＝(2ax＋b)ex＋(ax2＋bx＋c)ex
＝(ax2＋2ax＋bx＋b＋c)ex.
由x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点．
∴c－a＝0，∴c＝a.
∴f(x)＝ax2＋bx＋a.
若方程ax2＋bx＋a＝0有两根x1，x2，则x1x2＝
＝1，D中图象一定不满足条件．
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，
（
为常数），直线
与函数
、
的图象都相切，且
．
[注：
是
的单调递增区间；
时，试讨论方程
的解的个数．
.
时，求函数
时，若
恒成立，求
的取值范围.
．
在（0，+∞）内的极值；
，
，且
形成的平面区域的面积．
上的非负可导函数f（x）满足xf′（x）
，对任意正数
，若满足
，则必有（ ）
x3＋ax2－bx(a，b∈R)，若y＝f(x)在区间[－1,2]上是单调减函数，则a＋b的最小值为______．
的定义域为
，部分对应值如下表, 
的图象如图所示. 下列关于
，
；
上是减函数；
时，
的最大值为4；
时，函数
有
满足：
恒成立，若
，则
与
的大小关系为 （ ）
