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求函数y=
+
的最大值.
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3
∵y
2
=(
+
·
)
2
≤[1
2
+(
)
2
](1-x+2+x)=3×3,∴y≤3,当且仅当
=
时取“=”号,即当x=0时,y
max
=3.
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要制作一个如图的框架(单位:m),要求所围成的总面积为19.5(m
2
),其中ABCD是一个矩形,EFCD是一个等腰梯形,梯形高h=
AB,tan∠FED=
,设AB=xm,BC=ym.
(1)求y关于x的表达式;
(2)如何设计x、y的长度,才能使所用材料最少?
设
若
的最小值 ( )
A.2
B.
C.4
D.8
已知
,且
,则下列结论恒成立的是 ( ).
A.
B.
C.
D.
如图,有一块等腰直角三角形
的空地,要在这块空地上开辟一个内接矩形
的绿地,已知
,
,绿地面积最大值为( )
A.
B.
C.
D.
设M是△ABC内一点,且
·
=2
,∠BAC=30°,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积,若f(M)=(
,x,y),则
+
的最小值是
.
已知正实数
满足
,则
的最小值为
.
设
是半径为
的球面上的四个不同点,且满足
,
,
,用
分别表示△
、△
、△
的面积,则
的最大值是( ).
A.
B.2
C.4
D.8
若方程
有实根,则实数
的取值范围是___________.[
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