题目内容

5．解关于x的不等式（m-2）x＞1-m．

分析 通过对m分类讨论，直接求解不等式即可．

解答 解：当m=2时，不等式（m-2）x＞1-m化为：0•x＞-1，此时x∈R．解集为：R．
当m＜2时，关于x的不等式（m-2）x＞1-m的解为：x＜$\frac{1-m}{m-2}$．解集为：{x|x＜$\frac{1-m}{m-2}$，m＜2}．
当m＞2时，关于x的不等式（m-2）x＞1-m的解为：x＞$\frac{1-m}{m-2}$．解集为：{x|x＞$\frac{1-m}{m-2}$，m＞2}

点评 本题考查分类讨论求解不等式的解集，考查计算能力．

练习册系列答案
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15．已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn=$\frac{n+2}{3}$an．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=$\frac{1}{{n}^{2}+2{a}_{n}}$，数列{bn}的前n项和Tn，证明：Tn＜$\frac{2}{3}$；
（3）设cn=$\frac{2n+1}{{a}_{n}^{2}}$，问：是否存在常数M，使得对所有的n∈N*，都有c1+c2+…+cn＜M．若存在，求M的最小值，若不存在，说明理由．
16．设f（x）=2（log2x）2+2alog2$\frac{1}{x}$+b，已知x=$\frac{1}{2}$时，f（x）有最小值-8，
（1）求a与b的值；
（2）求满足f（x）＞0的x的集合A．
13．已知f（x）=acos2x-bsinxcosx-$\frac{a}{2}$的最大值是$\frac{1}{2}$，且f（$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，则f（-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{4}$或0．
20．若函数f（x）=x2+ax+$\frac{1}{x}$在（$\frac{1}{2}$，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（　　）
A．[-1，0]B．[-1，+∞）C．[0，3]D．[3，+∞）
10．对于定义在R上的函数f（x），有下述四个命题；
①若y=f（x）是奇函数，则y=f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
②若函数y=f（x+1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
③如果函数y=f（x）满足f（x+1）=f（1-x），f（x+3）=f（3-x），那么该函数以4为周期．
其中正确命题的序号为①③．
17．A${\;}_{2n}^{3}$=2A${\;}_{n+1}^{4}$，则n=5．
14．下列点中，在以A（1，-1）为圆心，4为半径的圆的内是（　　）
A．（5，-7）B．（2，-1）C．（8，-1）D．（2，6）
5．某债券市场发行三种债券，甲种面值为100元，一年到期本息和为103元，乙种面值为50元，半年到期本息和为51.4元，丙种面值为100元，但买入价为97元，一年到期本息和为100元，作为购买者，分析这三种债券的收益，从小到大排列为（　　）
A．乙，甲，丙B．甲，丙，乙C．甲，乙，丙D．丙，甲，乙

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