题目内容
【题目】改革开放以来，我国经济持续高速增长
如图给出了我国2003年至2012年第二产业增加值与第一产业增加值的差值
以下简称为：产业差值
的折线图，记产业差值为
单位：万亿元．
求出y关于年份代码t的线性回归方程；
利用中的回归方程，分析2003年至2012年我国产业差值的变化情况，并预测我国产业差值在哪一年约为34万亿元；
结合折线图，试求出除去2007年产业差值后剩余的9年产业差值的平均值及方差结果精确到
．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
．
样本方差公式：
．
参考数据：
，
，
．
【答案】（1）
；（2）2022年；（3）平均值为：10.8，方差：
【解析】
求出回归系数，求出回归方程即可；
求出
的值，代入求值即可；
结合折线图求出平均值和方差即可．
，
．
，
，
故回归方程是：；
由知，
，
故2003年至2012年我国产业差值逐年增加，
平均每年增加
万亿元，
令
，解得：
，
故预测在2022年我国产业差值为34万亿元；
结合折线图，2007年产业差值为
万亿元，
除去2007年
时
产业差值外的9年的产业差值平均值为：
，
又
，
故除去2007年时产业差值外的9年的产业差值的方差为：
．
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