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双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍,则m等于
。
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试题分析:
即
,而双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍,
所以,
,m=
。
点评:简单题,
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在平面直角坐标系
中,设点
为圆
:
上的任意一点,点
(2
,
) (
),则线段
长度的最小值为
.
已知F
1
,F
2
是椭圆
(a>b>0)的左,右焦点,点P是椭圆在y轴右侧上的点,且∠F
1
PF
2
=
,记线段PF
1
与y轴的交点为Q,O为坐标原点,若△F
1
OQ与四边形OF
2
PQ的面积之比为1∶2,则该椭圆的离心率等于
已知:圆
过椭圆
的两焦点,与椭圆有且仅有两个公共点:直线
与圆
相切 ,与椭圆
相交于A,B两点记
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求
的取值范围;
(Ⅲ)求
的面积S的取值范围.
已知抛物线
:
上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)设直线
与抛物线
交于不同两点
,若满足
,证明直线
恒过定点,并求出定点
的坐标.
(Ⅲ)试把问题(Ⅱ)的结论推广到任意抛物线
:
中,请写出结论,不用证明.
过点
且与抛物线
只有一个公共点的直线有( ).
A.
条
B.
条
C.
条
D.
条
过点P(1,1)的直线将圆x
2
+y
2
=4分成两段圆弧,要使这两段弧长之差最大,则该直线的方程为
.
如图,椭圆
的左焦点为
,过点
的直线交椭圆于
,
两点.当直线
经过椭圆的一个顶点时,其倾斜角恰为
.
(Ⅰ)求该椭圆的离心率;
(Ⅱ)设线段
的中点为
,
的中垂线与
轴和
轴分别交于
两点,
记△
的面积为
,△
(
为原点)的面积为
,求
的取值范围.
已知动点
在椭圆
上,若
点坐标为
,
,且
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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