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如右图所示的直观图,其平面图形的面积为
A.3
B.
C.6
D.3
试题答案
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C
设原图形为△AOB,且△AOB的直观图为△A'OB',如图
∵OA'=2,OB'=3,∠A'OB'=45°∴OA=4,OB=3,∠AOB=90°,因此,Rt△AOB的面积为S=
×4×3=6,
故答案为:C
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(本小题满分14分)
如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点, 截面DEF∥底面ABC, 且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)
(1)求证:P-ABC为正四面体;
(2)棱PA上是否存在一点M,使得BM与面ABC所成的角为45°?若存在,求出点M的位置;若不存在,请说明理由。
(3)设棱台DEF-ABC的体积为V=
, 是否存在体积为V且各棱长均相等的平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和,并且该平行六面体的一条侧棱与底面两条棱所成的角均为60°? 若存在,请具体构造出这样的一个平行六面体,并给出证明;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
为等边三角形,底面
为菱形,
,
为
的中点,
。
(1)求证:
平面
;
(2) 求四棱锥
的体积
(3)在线段
上是否存在点
,使
平面
; 若存在,求出
的值。
(本题12分)如图,在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AD∥BC,
AD⊥AB,AB=
。AD=2,BC=4,AA
1
=2,E是DD
1
的中点,F是平面B
1
C
1
E
与直线AA
1
的交点。
(1)证明:(i)EF∥A
1
D
1
;
(ii)BA
1
⊥平面B
1
C
1
EF;
(2)求BC
1
与平面B
1
C
1
EF所成的角的正弦值。
(本小题满分12分)
如图,在梯形
中,
∥
,
,
,平面
平面
,四边形
是矩形,
,点
在线段
上.
(1)求证:平面BCF⊥平面ACFE;
(2)当
为何值时,
∥平面
?证明你的结论;
如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为
的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,则其体积是_________.
棱长为2的正四面体ABCD(如图),其正视图是底边长为2的等腰三角形,则其侧视图面积是___
A
已知某个几何体的三视图如右侧,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位
),则该几何体的表面积及体积为:
A.
,
B.
,
C.
,
D.以上都不正确
.
关 闭
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