Question

若（1+5x²）ⁿ的展开式中各项系数之和是a_n，（2x³+5）ⁿ的展开式中各项的二项式系数之和为b_n，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：通过对二项式中的x赋1求出展开式中各项系数之和，利用二项式系数的性质：二项式系数和为2ⁿ求出b_n，代入极限式中求出极限值．
解答：解：令x=1，得各项系数之和为a_n=6ⁿ，
（2x³+5）ⁿ的展开式中各项二项式系数之和为b_n=2ⁿ，
∴．
故选D
点评：本题考查赋值法求展开式的关系系数和、二项式系数的性质：二项式系数的和为2ⁿ．