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函数
的最小正周期是
。
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(本题满分12分)
已知函数
最大值是2,最小正周期是
,
是其图象的一条对称轴,求此函数的解析式.刘文迁
(本题满分12分)
已知向量
,若
且
(1)求
的值;
(2)求函数
的最大值及取得最大值时的
的集合;
(3)求函数
的单调增区间.
(本小题满分12分)
设函数
.
(Ⅰ)求
的最小正周期;
(Ⅱ)当
时,求函数
的最大值和最小值.
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=2
sin
ωx·
cos
(ωx+)+(ω>0)的最小正周期为4
π
.
(1)求正实数ω的值;
(2)在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足2b
cos
A=a
cos
C+c
cos
A,求f(A)的值.
(本题满分13分)
已知函数
.
(I)求
的值域;
(II)将函数
的图像按向量
平移后得到函数
的图像,求
的单调递增区间.
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知
为坐标原点,点
的坐标为
,点
的坐标为
,其中
且
.设
.
(I)若
,
,
,求方程
在区间
内的解集;
(II)若点
是曲线
上的动点.当
时,设函数
的值域为集合
,不等式
的解集为集合
. 若
恒成立,求实数
的最大值;
(III)根据本题条件我们可以知道,函数
的性质取决于变量
、
和
的值. 当
时,试写出一个条件,使得函数
满足“图像关于点
对称,且在
处
取得最小值”.【说明:请写出你的分析过程.本小题将根据你对问题探究的完整性和在研究过程中所体现的思维层次,给予不同的评分.】
已知函数
(I)求
的最小正周期和单调递减区间;
(Ⅱ)若
上恒成立,求实数
的取值范围。
函数
的图像经过怎样的平移变换得到函数
的图像 ( )
A.向左平移
个单位长度
B.向左平移
个单位长度
C.向右平移
个单位长度
D.向右平移
个单位长度
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