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题目内容
已知三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
的底面是边长为2的正三角形，AA
1
⊥面ABC，高为5，一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A
1
的最短路线的长为________
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已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
，底面是正三角形，侧棱和底面垂直，直线B
1
C和平面ACC
1
A
1
成角为30°，则异面直线BC
1
和AB
1
所成的角为（ ）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
2π
3
已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱与底面边长都相等，A
1
在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB
1
与底面ABC所成角的正弦值等于（ ）
A、
1
3
B、
2
3
C、
3
3
D、
2
3
已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA
1
⊥底面ABC，AB=2，AA
1
=4，E为AA
1
的中点，F为BC的中点
（1）求证：直线AF∥平面BEC
1
（2）求A到平面BEC
1
的距离．
已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中底面边长和侧棱长为a，侧面A
1
ACC
1
⊥底面△ABC，A
1
B=
6
2
a．
（1）求异面直线AC与BC
1
所成角的余弦值．
（2）求证：A
1
B⊥平面AB
1
C．
如图所示，已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱长均为1，且AA
1
⊥底面ABC，则三棱锥B
1
-ABC
1
的体积为（ ）
A．
3
12
B．
3
4
C．
6
12
D．
6
4
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已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（ ）
如图所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则三棱锥B1-ABC1的体积为（ ）