题目内容
(本小题满分13分)
已知函数,函数的图象与的图象关于点中心对称。
(1)求函数的解析式;
(2)如果,,试求出使成立的取值范围;
(3)是否存在区间,使对于区间内的任意实数,只要且时,都有恒成立?
【答案】
解:(1)
(2)由解得
即
解得
(3)由,
又,
当时,,,
∴对于时,,命题成立。
以下用数学归纳法证明对,且时,都有成立
假设时命题成立,即,
那么即时,命题也成立。
∴存在满足条件的区间。
【解析】略
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