题目内容

(本小题满分13分)

已知函数,函数的图象与的图象关于点中心对称。

(1)求函数的解析式;

(2)如果,试求出使成立的取值范围;

(3)是否存在区间,使对于区间内的任意实数,只要时,都有恒成立?

 

【答案】

解:(1)

(2)由解得

解得

(3)由

时,

∴对于时,,命题成立。

以下用数学归纳法证明,且时,都有成立

假设时命题成立,即

那么时,命题也成立。

∴存在满足条件的区间

 

【解析】略

 

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