Question

【题目】设m，n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是________．

（1）．若m⊥n，m⊥α，nα，则n∥α

（2）．若m⊥β，α⊥β，则m∥α或mα

（3）．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β

（4）．若∥α，α⊥β，则⊥β

Answer 1

【答案】④

【解析】由m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，知：

在（1）中,若m⊥n,m⊥α,nα,则由线面垂直的性质定理和线面平行的判定定理得n∥α，故（1）正确；

在（2）中,若m⊥β,α⊥β,则由面面垂直的性质定理和线面垂直的性质定理得m∥α或mα，故（2）正确；

在（3）中，若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故（3）正确。

在（4）中,若m∥α,α∥β,则m∥β或mβ，故（4）错误；

故答案为：④.