题目内容
【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为3 
，b﹣c=2，cosA=﹣ 
．
（1）求a和sinC的值；
（2）求cos（2A+ 
）的值．
【答案】
（1）解：在三角形ABC中，由cosA=﹣ 
，可得sinA= 
，△ABC的面积为3 
，可得： 
，
可得bc=24，又b﹣c=2，解得b=6，c=4，由a2=b2+c2﹣2bccosA，可得a=8，
，解得sinC= 
；
（2）解：cos（2A+ 
）=cos2Acos ﹣sin2Asin = 
= 
【解析】（1）通过三角形的面积以及已知条件求出b，c，利用正弦定理求解sinC的值；（2）利用两角和的余弦函数化简cos（2A+ ），然后直接求解即可．
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81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85 |
06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49 |
A. 12 B. 33 C. 06 D. 16
