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已知实数
满足
,则
的最小值为________.
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5
试题分析:因为实数
满足
,所以
,所以
=
,由二次函数的性质知:
的最小值为5。
点评:此题也可以用数形结合的思想来做:求
的最小值即求直线
上一点到原点距离的平方的最小值,利用点到直线的距离公式即可。是一道中档题。
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(本题满分20分)设直线
l
1
:
y
=
k
1
x
+1,
l
2
:
y
=
k
2
x
-1,其中实数
k
1
,
k
2
满足
k
1
k
2
+1=0.
(Ⅰ)证明:直线
l
1
与
l
2
相交;(Ⅱ)试用解析几何的方法证明:直线
l
1
与
l
2
的交点到原点距离为定值.(Ⅲ)设原点到
l
1
与
l
2
的距离分别为d
1
和d
2
求d
1
+d
2
的最大值
已知两条直线
,直线
,则“
”是“直线
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
已知平行四边形ABCD的顶点A(3,-1)、C(2,-3),点D在直线3x-y+1=0上移动,则点B的轨迹方程为( )
A.3x-y-20=0(x≠3)
B.3x-y-10=0(x≠3)
C.3x-y-9=0(x≠2)
D.3x-y-12=0(x≠5)
直线l
1
:x+4y-2=0与直线l
2
:2x-y+5=0的交点坐标为( )
A.(-6,2)
B.(-2,1)
C.(2,0)
D.(2,9)
过点
且在
轴的截距为
的直线方程是____________________.
已知原点O(0,0),则点O到直线x+y+2=0的距离等于
.
过点A(4,a)与B(5,b)的直线与直线y=x+m平行,则|AB|= ( )
A.6
B.
C.2
D.不确定
直线
经过点
,其斜率为
,直线
与圆
相交,交点分别为
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
,求
的取值范围;
(3)若
(
为坐标原点),求
的值.
关 闭
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