题目内容

3．已知f（2x）=4x-1，f（a）=5，则a=3．

分析 令2x=a，从而代入函数的解析式求解即可．

解答 解：令2x=a，则x=$\frac{a}{2}$，
f（a）=4×$\frac{a}{2}$-1=2a-1=5；
解得，a=3；
故答案为：3．

点评 本题考查了解析式的求法与应用，属于基础题．

练习册系列答案
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14．已知y=f（x+2）为偶函数，且x，y∈[2，+∞）时有$\frac{f（x）-f（y）}{x-y}＞0$，且 f（1-m2）＞f（2m2+m-5），则m的范围为（$\frac{-1-\sqrt{33}}{2}$，$\frac{-1-\sqrt{73}}{6}$）∪（$\frac{-1+\sqrt{73}}{6}$，$\frac{-1+\sqrt{33}}{2}$）．
15．已知函数f（x）=x2+2ax+3-a，x∈[-2，2]的最小值是g（a）．
（1）求g（a）的表达式；
（2）是否存在实数a，使g（a）=5，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
11．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{x+1，x≥0}\end{array}\right.$，求$\underset{lim}{x-0}$f（x）及$\underset{lim}{x-1}$f（x）
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6．在1和100间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积为 （　　）
A．10nB．n10C．100nD．n100
13．已知函数f（x+2）的定义域为[1，3]，则函数f（1-x）的定义域是[-4，-2]．
10．函数f（x）=23-x在区间（-∞，0）上的单调性是（　　）
A．增函数B．减函数
C．常数D．有时是增函数有时是减函数

对于函数，有如下三个命题：

①是偶函数；

②在区间上是减函数，在区间上是增函数；

③在区间上是增函数；

其中正确命题的序号是（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

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