题目内容
对于函数，有如下三个命题：
①是偶函数；
②在区间上是减函数，在区间上是增函数；
③在区间上是增函数；
其中正确命题的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
已知命题函数的图象必过定点；命题如果函数的图象关于原点对称，那么函数的图象关于点对称，则命题为__________（填“真”或“假”）．
已知，则的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．8
某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路．记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为．计划修建的公路为，如图所示，为的两个端点，测得点到的距离分别为5千米和40千米，点到的距离分别为20千米和2．5千米，以所在直线分别为轴，建立平面直角坐标系．假设曲线符合函数（其中为常数）模型．
（1）求的值；
（2）设公路与曲线相切于点，的横坐标为．
①请写出公路长度的函数解析式，并写出其定义域；
②当为何值时，公路的长度最短？求出最短长度．
设，则下列关系中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
，有如下三个命题：
是偶函数；
在区间
上是减函数，在区间
上是增函数；
在区间上是增函数；
，有如下三个命题：是偶函数；在区间上是减函数，在区间上是增函数；在区间上是增函数；
函数
的图象必过定点
；命题
如果函数
的图象关于原点对称，那么函数
的图象关于点
对称，则命题
为__________（填“真”或“假”）．
，则
的值为（ ）
，山区边界曲线为
．计划修建的公路为
，如图所示，
为
的两个端点，测得点
到
到
轴，建立平面直角坐标系
．假设曲线
符合函数
（其中
为常数）模型．
的值；
与曲线
相切于
点，
的横坐标为
．
长度的函数解析式
，并写出其定义域；
为何值时，公路
的长度最短？求出最短长度．
，则下列关系中正确的是（ ）
B．
D．