题目内容
设
是一条直线，
，
，
是不同的平面，则下列说法不正确的是（ ）
是一条直线，，，是不同的平面，则下列说法不正确的是（ ）A．如果 ，那么内一定存在直线平行于 |
| B．如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于 |
C．如果 ， ， ，那么 |
| D．如果，与，都相交，那么与，所成的角互余 |
D
试题分析：对于A，
，说明这两个平面必相交，设其交线为，任意直线
且
，由平面的基本性质可知
，所以由线面平行的判定定理可判定
，正确；对于B，假设
且
，则由面面垂直的判定定理可得，这与条件不垂直于相矛盾，假设不正确，故B也正确；对于C，如下图（1），设
，在平面内取一点
，作
于点
，
于点
，则由面面垂直：
的性质可得
，而
，所以
，由线面垂直的判定定理可得，故C选项正确；对于D，这是不成立的，如下图（2）的长方体，设
，分别记平面
、平面
为
，记直线
为，则与平面所成的角分别为
，而
，故
，
，故D选项不正确，选D.
练习册系列答案
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平面
，四边形
为矩形，△
为
的中点，
．
；
的正切值．
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
底面
为等腰直角三角形，
，
、
分别为
、
的中点.
//平面
；
中点为
,求二面角
的余弦值.
是圆的直径，
垂直圆所在的平面，
是圆上任一点,
是线段
是线段
上的一点.
∥平面
；
.
异面， 
∥平面
，则对于下列论断正确的是（ ）
；②一定存在平面
∥
；④一定存在无数个平面
交于一定点.
中，
是边长为
的正方形，
与平面
，则棱
的长为_______；二面角
的大小为_______.
是正方体
的棱
上的一个动点，设异面直线
与
所成的角为
，则
的最小值是 .
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
，
，则
，
，
，
，
，则
，
，
，则