Question

【题目】已知函数 的图像与x轴恰有两个公共点，则c= ( )
A.-2或2
B.-9或3
C.-1或1
D.-3或1

Answer 1

【答案】A
【解析】解答：对函数进行求导即 ，确定函数的单调性并判断函数的极值点，即令 ，可得x>1或x<-1；令 ，可得-1<x<1；于是知函数在(-1,1)上单调递减，在(- ,-1)，(1,+ )上单调递增，所以函数在x=-1处取得极大值，在x=1处取得极小值．利用函数 的图像与x轴恰有两个公共点知，极大值等于0或极小值等于0，由此可解出c的值． 分析： 利用一元三次函数图像的性质解题，难度较大
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的极值与导数的相关知识，掌握求函数的极值的方法是:（1）如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值（2）如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值．