题目内容

若α为锐角，sin（α-
π
6
）=
1
3
，则cosα的值等于（　　）
分析：先计算cos（α-
π
6
），再利用cosα=cos[（α-
π
6
）+
π
6
]，即可得到结论．
解答：解：∵α为锐角，sin（α-
π
6
）=
1
3
，
∴cos（α-
π
6
）=
2
2
3
，
∴cosα=cos[（α-
π
6
）+
π
6
]=cos（α-
π
6
）cos
π
6
-sin（α-
π
6
）sin
π
6
=
2
6
-1
6

故选A．
点评：本题考查同角三角函数关系，考查和角的余弦公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若α为锐角，sinαcosα=
1225
，则sinα+cosα=
 
．
给出下列命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为
1
2
的扇形面积为
1
2
；
②若α、β为锐角，tan（α+β）=
1
2
，tan β=
1
3
，则α+2β=
π
4
；
③函数y=cos（2x-
π
3
）的一条对称轴是x=
2
3
π；
④?=
3
2
π是函数y=sin（2x+?）为偶函数的一个充分不必要条件．
其中真命题的序号是
②③④
②③④
．
若均α，β为锐角，sinα=
2
5
5
，sin(α+β)=
3
5
，则cosβ=（　　）
若α，β为锐角，sinα=
2
5
5
，cos(α+β)=
4
5
，则cosβ=（　　）
若α,β,γ均为锐角，sinα=,tanβ=,cosγ=,则α,β,γ的大小顺序为（    ）

A.α＜β＜γ                                  B.α＜γ＜β

C.γ＜α＜β                                  D.β＜γ＜α

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