题目内容
若α，β为锐角，sinα=
，cos(α+β)=
，则cosβ=（ ）
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分析：由题意可求得cosα=
，sin（α+β）=
，再根据 cosβ=cos[（α+β）-α]，利用两角和差的余弦公式求得结果．
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解答：解：若α，β为锐角，则0＜α+β＜π．再有 sinα=
，cos(α+β)=
，
可得cosα=
，sin（α+β）=
，
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=
×
+
×
=
，
故选D．
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可得cosα=
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∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=
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故选D．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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,tanβ=
,cosγ=
,则α,β,γ的大小顺序为（ ）